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Ementas

Updated at 11/19/14 09:36 .

MODELAGEM MATEMÁTICA

Séries e Sequências; transformadas de Laplace, Fourier e aplicações; métodos Runge-Kutta, método Newmark, Técnicas de modelagem matemática e solução analítica de problemas com equações diferenciais lineares e não lineares; funções especiais: Bessel, Legendre, Fourier Bessel.

 

MODELAGEM COMPUTACIONAL

Contínuo x discreto. Parâmetros e dados. Métodos numéricos para a solução de Equações Diferenciais Ordinárias. Validação computacional.  Introdução às resoluções numéricas de equações diferenciais parciais. Modelos lineares e não-lineares.

 

OTIMIZAÇÃO CLÁSSICA

Funções de uma única variável, funções sem restrição de uma única variável, funções de várias variáveis sem restrição, funções de várias variáveis com restrições, análise de sensibilidade, introdução aos métodos randômicos de otimização, aplicações.

 

ESTATÍSTICA

Geração de números aleatórios para simulação, Análise de Variância, Regressão Linear

Multivariada, Regressão Não-Linear, Regressão Logística. Análise de Covariância. Análise de Séries Temporais. Análise de Componentes Principais, Análise Fatorial, e Análise Discriminante e Classificatória.

 

ANÁLISE NUMÉRICA

Método de Newton e métodos quasi-Newton para resolução de sistemas não-lineares; técnicas de derivação e integração numérica; Estudo e Aplicações de técnicas de aproximação: mínimos quadrados, Tchebyshev e polinômios ortogonais, transformada rápida de Fourier;

 

PROGRAMAÇÃO LINEAR

Modelagem de problemas: princípios da modelagem, modelos de otimização. Modelos de programação linear: característica e formulação. Método simplex: fundamentos teóricos, algoritmo primal simplex, outros algoritmos de programação linear. Dualidade e sensibilidade: teorema das folgas complementares, dual simplex, interpretação econômica. Modelos de programação linear inteira. Solucionando modelos através de um resolvedor.

 

PESQUISA OPERACIONAL APLICADA AOS SISTEMAS DE PRODUÇÃO

Tópicos de programação da produção e classificação de problemas. Processo geral de programação de operaçõesem máquinas. Sequenciamentoda produção. Modelagem e programação de problemas de máquina única. Modelagem e programação de máquinas paralelas. Modelagem e programação de sistemas flow shop. Métodos heurísticos. Utilização de softwares para resolução de modelos.

 

INTRODUÇÃO À VIBRAÇÕES

Sistemas com 1 Grau de Liberdade: A equação de movimento; Vibração livre; Sistema amortecido; Vibração Forçada; Carregamento harmônico, Isolamento de vibração; Carregamento não periódico: Sistema com 2 Graus de Liberdade: Matriz de Rigidez, Matriz de Amortecimento e Matriz de Massa; Vibração Livre: Modos de vibração, Mudança de coordenadas. Sistema com vários graus de liberdade. Sistemas contínuos Problemas de Valor de Contorno, Vibração de Barra sujeita a flexão.

 

MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS

Formulação variacional. Forma fraca da equação diferencial. Método de Rayleigh-Ritz. Método de Galerkin. Formulação do Método de Elementos Finitos. Discretização. Elementos de barra e viga. Elementos de placa e casca.

 

ANÁLISE DINÂMICA DE ESTRUTURAS

Revisão dos conceitos de modelagem e solução de sistemas vibratórios de 1 grau de liberdade, sistemas com múltiplos graus de liberdade, sistemas contínuos, modelagem usando métodos de energia, princípio de Hamilton, soluções exatas de sistemas contínuos, obtenção dos autovalores e autovetores por elementos finitos, método de Ritz.

 

ANÁLISE DIGITAL DE SINAIS

Discretização de sinais contínuos, teorema da amostragem, aquisição de sinais, Transformada de Fourier, Transformada Discreta de Fourier (DFT), Transformada Rápida de Fourier (FFT), erros de “aliasing” e “leakage”, tipos de ruídos, sinais truncados e janelas temporais e espectrais, funções de correlação, funções de densidade espectral, sinais com modulação com amplitude e frequência, análise de sinais não estacionários, Transformada de Fourier de Curta Duração, Transformada de Wavelet, Aplicações.

 

ALGORITMOS E COMPUTABILIDADE

Complexidade e análise de algoritmos. Princípios de projetos de algoritmos: dividir e conquistar; método guloso; programação dinâmica; ramificação e poda. Classes de complexidade básicas. Problemas NP-Completos. Teoria de autômatos e linguagens formais. Teoria das funções recursivas. Noções de computabilidade.

 

SISTEMAS BIOINSPIRADOS

Sistemas Homeostáticos Artificiais: Redes Neurais Artificiais, Sistemas Imunológicos Artificiais, Sistemas Endócrinos Artificiais; Computação Evolucionária: Algoritmos Genéticos, Programação Genética, Estratégias Evolucionárias; Sociedades Artificiais: Colônia de Formigas, Bando de Pássaros; Sistemas Híbridos: Seqüenciais, Auxiliares, Incorporados.

 

INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL

Informação e Conhecimento. Agentes inteligentes. Sistemas de inferência. Resolução algorítmica de problemas. Aprendizagem de Máquina. Representação do conhecimento. Programação em lógica.

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